三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思ght: 24px;'>四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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