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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在张大大到底是什么来头='color: #ff0000; line-height: 24px;'>张大大到底是什么来头函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致。

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