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　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分享三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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