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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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