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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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