独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频是这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格)不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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