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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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