三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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