为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相(xiā鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读ng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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