反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yī中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久ight: 24px;'>中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久ng)区间上单(dān)调性一致等。

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　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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