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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的(de)二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂(mì)公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家苹果xr重量为多少g(jiā)对三(sān)角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一(yī)个计(jì)算工具，是一个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却由于(yú)印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全苹果xr重量为多少g(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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