反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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