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反函数与(yǔ)原函数的(de)关(guān)系公式大(dà)全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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