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对角线相(xiāng)等的四(sì)边(biān)形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么

  对角线相等的四边形是矩形或正方形(xíng),矩形(xíng)的性质:矩形的对角线相等;

  矩形的四(sì)个角都是(shì)直角;

  矩形具有(yǒu)平行四边形的所有性质:对边平(píng)行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互(hù)相平分。

  正方形的性(xìng)质:1、内角:四个角(jiǎo)都(dōu)是(shì)90°;

  2、正方(fāng)形具有平(píng)行四(sì)边形、菱形、矩(jǔ)形的(de)一(yī)切性(xìng)质(zhì);

  3、边:两组对(duì)边(biān)分别(bié)平行;

  四条边都相等(děng);

  相邻边互相垂直;

  4、对称性(xìng):既(jì)是中(zhōng)心对称图形(xíng),又是轴对称图形(有四条对称轴);

  5、对(duì)角线:对角线互相垂直;

  对角线相等且互相平(píng)分;

  每条对角线(xiàn)平分一组对角。

对角线相(xiāng)等的(de)平行四(sì)边形是什么?

  对(duì)角线相等的平行四边形是(shì)矩形。

  1、矩形(xíng)的定(dìng)义是(shì)有一个角(jiǎo)是直角的平行四边形(xíng)是矩形。

  2、平(píng)行四(sì)边形(xíng)ABCD中,对角线AC=BC.因为四(sì)边形ABCD是平行四边(biān)形,所(suǒ)以(yǐ)AB=CD,AB∥DC

  而(ér)AC=DB,BC=BC(BC是△ABC和△DCB的公(gōng)共边),所以△ABC≌△DCB(三(sān)条(tiáo)边(biān)对(duì)应相(xiāng)等两三(sān)角形全等),所以∠ABC=∠DCB

  而有AB∥DC得(dé)知∠ABC+∠DCB=180°,所(suǒ)以2∠ABC=180°,即(jí)∠ABC=90°

  所(suǒ)以(yǐ)四边形(xíng)ABCD是矩形(有一个角是直(zhí)角(jiǎo)的平行四边形是矩形)

  平行(xíng)四边(biān)形性质(zhì):

  (矩(jǔ)形(xíng)、菱形、正方形都是(shì)特(tè)殊的平(píng)行四(sì)边形(xíng)。

  )

  (1)如果(guǒ)一个四边(biān)形是平行四(sì)边形,那么这个(gè)四边形的两(liǎng)组对边(biān)分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对边分别相(xiāng)等裤御”)

  (2)如(rú)果一个(gè)四边形是平行四边形(xíng),那么这个(gè)四(sì)边形的两(liǎng)组对角分别相等。

  (简述为“平行四(sì)边形的(de)两组对角分(fēn)别相等”)

  (3)如果一个四胡袜(wà)岩边形是平行(xíng)四边(biān)形,那(nà)么这个四边形的邻角互补。

  (简述为“平行四(sì)边形的邻角互(hù)补”)

  (4)夹在两(liǎng)条平行线间的平(píng)行的高相等。

  (简述为(wèi)“平行线间的高(gāo)距(jù)离处(chù)处相等(děng)”)好前

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