为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么(me)负负得正原(yuán)因是(shì)什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正(zhè苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗ng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则(zé)，而负负(fù)得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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