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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗翼年代记是悲剧吗是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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