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反函数与原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式大(dà)全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对应的一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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