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三维向量叉(chā)乘公式矩阵,三(sān)维(wéi)向量叉乘公式行列式(shì)
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通常我们说的三维是(shì)指在平(píng)面(miàn)二维(wéi)系中(zhōng)又加(jiā)入了(le)一个方向向量(liàng)构成的空间系。
三维既是坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间,y表示前后空间,z表示上下(xià)空间(不可用平面直角坐标系(xì)去理解空间方(fāng)向)。
在数学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为欧几里得(dé)向量、几何向量、矢量),指具有大(dà)小(magnitude)和(hé)方(fāng)向的(de)量。
它可以形象化地表示为带箭头的线(xiàn)段。
箭头所指:代表向(xiàng)量的方向(xiàng);
线段长度:代(dài)表(biǎo)向量(liàng)的大小。
与向量对应的量叫做数量(物理学中称(chēng)标量(liàng)),数量(liàng)(或标量)只(zhǐ)有大小,没有方向(xiàng)。
三维向量叉乘公式是(shì)什(shén)么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要(yào)用“右手法则(zé)”判断(用右手的四指先表(biǎo)示向量(liàng)a的方向,然后手指朝着(zhe)手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量b的方(fāng)向,大(dà)拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的(de)方向)。
因(yīn)此向(xiàng)量的外(wài)积不遵守(shǒu)乘(chéng)法交换率,因为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a
扩展资料:
向量几何表示
向(xiàng)量可以用有(yǒu)向线段(duàn)来表示。
有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量(liàng)的大(dà)小(xiǎo),向量的大小,也就(jiù)是向量的(de)长度。
长度(dù)为掘(jué)乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量(liàng),记作长度等于(yú)1个单位的向(xiàng)量,叫做单位向(xiàng)量。
箭头所指的方向(xiàng)表示向量的方向。
代数(shù)规(guī)则
1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a
2、加(jiā)法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼(jiān)容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅(yǎ)可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配(pèi)律,线性性和(hé)雅可比恒等(děng)式别表明:具有向量加法败指和(hé)叉(chā)积(jī)的(de)R3构成了一个李代数。
6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了