反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

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　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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