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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某邵阳学院是几本大学x;'>邵阳学院是几本大学种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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