反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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