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　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思家不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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