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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主(zh什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法ǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(é什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法r)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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