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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么p>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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