为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向