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　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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