有理(lǐ)数的小数(shù)部(bù)分是(shì)有限或为无(wú)限循环的数(shù)。

　　不是有(yǒu)理数的实数(shù)称为无理(lǐ)数，即(jí)无理数的(de)小数部(bù)分是无限不循环的数。

　　有理数集可以用大写黑正体符号Q代表(biǎo)。

　　但Q并不(bù)表示有理(lǐ)数(shù)，有理数集与有理数是两个不(bù)同的概念(niàn)。

　　有理数集是元素为全(quán)体(tǐ)有理数(shù)的集合，而有理数(shù)则为有(yǒu)理数(shù)集中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运(yùn)算(suàn)：

　　1、同号两数相加，取与加数相同(tóng)的符号，并把绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对值相等(děng)则互(hù)为(wèi)相(xiāng)反(fǎn)数的两数和为0；

　　若绝对值不(bù)相等，取绝对值较(jiào)大(dà)的加数(shù)的符号，并用(yòng)较大(dà)的(de)绝对值减去较小的绝对(duì)值。

　　3、互为(wèi)相(xiāng)反数的两(liǎng)数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得(dé)这个数(shù)。

　　5、互为相反数的(de)两(liǎng)个数，可以先相(xiāng)加。

　　6、符号(hào)相同的数可以先(xiān)相(xiāng)加(jiā)。

　　7、分母(mǔ)相同的数可以先(xiān)相加。

　　8、几个数(shù)相加能得整数的可以先相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一个数，等(děng)于加上这个数的相反数(shù)，即把有(yǒu)理数的减法利用数的(de)相(xiāng)反数(shù)变(biàn)成加法(fǎ)进行(xíng)运算。

　　乘法运(yùn)算：

　　1、同(tóng)号得正(zhèng)，异号(hào)得(dé)负(fù)，并把绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何(hé)数与零相乘，都得(dé)零。

　　3、几(jǐ)个(gè)不(bù)等于(yú)零的(de)数相乘，积(jī)的符号由(yóu)负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负(fù)，当负因数有偶数个(gè)时，积为正。

　　4、几个数(shù)相(xiāng)乘(chéng)，有一(yī)个因(yīn)数为零，积就为零。

　　5、几个不等于(yú)零的数相乘(chéng)，首先确定积的符号，然后后把绝(jué)对值(zhí)相乘。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除(chú)以一个(gè)不等于零的(de)数，等于乘(chéng)这个数的(de)倒数。

　　2、两数(shù)相(xiāng)除，同号得正，异(yì)号得负，并把绝(jué)对值(zhí)相除。

　　零除(chú)以任意一个(gè)不(bù)等(děng)于(yú)零的数，都(dōu)得零。

0是有理数还(hái)是无理数

　　0是有理(lǐ)数，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间(jiān)的整数。

　　0是(shì)最(zuì)小的自(zì)然数，而且(qiě)0既不是正数也不是负数，0是正数和(hé)负数的(de)分界点。

　　并且0没有倒数，0的相反(fǎn)数是0。

　　有理数是整数（正整数(shù)、0、负(fù)整(zhěng)数）和分(fēn)数的统(tǒng)称(chēng)，是整数(shù)和分数的(de)集合。

　　整数也可(kě)看(kàn)做是分母为一的分数(shù)。

　　不是(shì)有(yǒu)理数的(de)实数称为无理祥山数，尺源即无理(lǐ)数(shù)的小(xiǎo)数部分是无限不循环(huán)的数。

　　零(líng)的(de)数学(xué)性(xìng)质(zhì)

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而是(shì)偶数（一个非正非负的特殊偶(ǒu)数）。

　　0不是(shì)质(zhì)数，也(yě)不是合数(shù)。

　　0在多位数(shù)中起(qǐ)占位作用，如(rú)108中的0表示十位上没有，陵宴态水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼切不可(kě)写作18。

　　0既(jì)不是正(zhèng)数也不是(shì)负(fù)数(shù)，而是正数(shù)和(hé)负(fù)数(shù)的分界点。

　　当某个数(shù)X大(dà)于0时(shí)，称(chēng)为正数；反之，当X小于0时，称(chēng)为负数；而(ér)这个数X等(děng)于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是一个(gè)整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是有(yǒu)理(lǐ)数。

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