反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(y顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗ú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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