反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。<苏三起解的故事，苏三起解的故事简介/p> 反函数的(de)性质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线苏三起解的故事，苏三起解的故事简介y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(z苏三起解的故事，苏三起解的故事简介hōng)C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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