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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(y崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读ī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件(jià崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读n)。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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