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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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