圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chén中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗g)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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