反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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