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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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