三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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