反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-c害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些os^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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