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反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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