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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁由导数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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