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三维向量叉乘公式矩阵,三(sān)维向量叉乘(chéng)公式行列式

  三维向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三维是指在平(píng)面(miàn)二维系中又加(jiā)入了一(yī)个方向向量构成的空(kōng)间系(xì)。

  三维既是坐标(biāo)轴的三(sān)个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其(qí)中x表示(shì)左右(yòu)空间,y表示(shì)前后空间,z表(biǎo)示上下空间(不(bù)可用平面直角坐标系(xì)去(qù)理解空间方向(xiàng))。

  在(zài)数学(xué)中,向量(liàng)(也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具(jù)有大小(magnitude)和(hé)方向的量。

  它可以形象化(huà)地表(biǎo)示(shì)为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向量(liàng)的方向;

  线(xiàn)段长度:代表向量的大小。

  与向量对应的(de)量叫做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(或标量(liàng))只有大小(xiǎo),没(méi)有方向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直,且方(fāng)向要用(yòng)“右(yòu)手法则(zé)”判断(用右手的(de)四(sì)指先表示(shì)向量a的方向(xiàng),然后(hòu)手(shǒu)指朝(cháo)着(zhe)手心的方向摆动到向(xiàng)量b的方向(xiàng),大拇指所(suǒ)指的方向就(jiù)是(shì)向量c的方向)。

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  因(yīn)此向量的(de)外积不遵(zūn)守乘法交换(huàn)率,因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资料:

  向量几(jǐ)何(hé)表示

  向(xiàng)量可(kě)以用有向线(xiàn)段来表示。

  有向线段的长(zhǎng)度表示向量的大小,向量的大(dà)小(xiǎo),也就是向量的(de)长度。

  长度(dù)为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫(jiào)做零(líng)向量,记作长度等(děn林心如生肖,林心如生肖属什么g)于1个单(dān)位的向量,叫做单(dān)位向量。

  箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)表示向量(liàng)的方(fāng)向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量(liàng)乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合(hé)律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线(xiàn)性性和雅可比恒(héng)等式别(bié)表明:具(jù)有向量加法败(bài)指和叉(chā)积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

  6、两个非零察(chá)散配向量a和(hé)b平行,当且仅当a×b=0。

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