三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的(de)。

　　关于三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质pp东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗t以(yǐ)及三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗>

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思(sī)考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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