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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)是1260。

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