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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间(j曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗iān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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