反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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