函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的(de)。

　　关于函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀以及函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，两个函数奇偶性的判(pàn)断口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀，函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀理解，函数奇偶性的(de)判断口诀相(xiāng)加减(jiǎn)乘除等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能(néng)代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关于原点(diǎn)对称，这是函(hán)数具(jù)有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不(bù)对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìn皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码g)不能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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