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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué),指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)
函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì):内偶则偶,内奇同外。验证奇偶性的前提:要(yào)求函数(shù)的定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。
函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性,即已知是奇(qí)函(hán)数,它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(减函(hán)数),则(zé)在区间
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同(tóng)外。
验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提(tí):要求(qiú)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点对称(chēng)。
函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性,即已知(zhī)是(shì)奇函数,它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)(减函(hán)数(shù)),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函(hán)数(减函数(shù));
偶函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的单调性,即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数(shù)),则(zé)在区间[-b,-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函(hán)数(增函数)。
但由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。
验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。
判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性的四种基本判断(duàn)方法(1)定(dìng)义法
用定义来判断函(hán)数奇(qí)偶性,是主要(yào)方(fāng)法。
首先求出(chū)函数(shù)的定义域香港区号是多少,观察(chá)验证(zhèng)是否(fǒu)关于(yú)原点对称。
其次化(huà)简(jiǎn)函(hán)数式,然后计算f(-x),最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系,确定f(x)的奇偶性(xìng)。
(2)用必要条件
具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原(yuán)点对(duì)称(chēng),这是函数具有奇偶性的(de)必要条件(jiàn)。
例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原(yuán)点不对称(chēng),所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇偶性。
(3)用对称(chēng)性(xìng)
若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点对称,则f(x)是奇(qí)函数。
若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴(zhóu)对称,则f(x)是偶函数(shù)。
(4)用(yòng)函数运算(suàn)
如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇(qí)函数,那么在(zài)D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函(hán)数。
简单地(dì),“奇+奇(qí)=奇(qí),奇×奇=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶(ǒu)×偶=偶,奇×偶=奇”。
函数(shù)奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘法规律可(kě)总(zǒng)结(jié)为:同偶异(yì)奇(qí),内奇同外
函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是什么?
函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是:内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点对称。
偶函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数
奇函数×奇(qí)函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可(kě)总(zǒng)结为:同偶异奇(qí),内(nèi)奇同(tóng)外。
奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单(dān)调性(xìng),即已拍族知是奇函数,它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)(减函(hán)数),则在区间(jiān)[-b,-a]上也是增函数(减函数)。
偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相反的单调性,即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(shù)(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)是减函(hán)数(增函数)。
但由(yóu)单调性(xìng)不能(néng)代表其奇(qí)偶(ǒu)性。
验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域(yù)必(bì)须关于凯宴原点对称。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了