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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致。

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