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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。陈睿怎么了，b站陈睿事件

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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