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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们还(hái)造(zào)出了比托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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