三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了《高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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