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反函数与原函数的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)200克等于多少毫升水，200克是多少ml水dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义(yì)在(z200克等于多少毫升水，200克是多少ml水ài)某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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